Indicadores relativizados
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El asunto de la relativización de los indicadores económicos es un tema recurrente en este blog. En esta ocasión, sin embargo, vamos a apoyar los argumentos presentados en anteriores posts con datos procedentes de una investigación cuyo objetivo último es el de establecer una tipología de regiones europeas a partir de indicadores de desarrollo económico, estructura productiva y actividad innovadora.
Disponemos de datos para un total de 187 regiones europeas -seleccionadas según la nomenclatura NUTS en función de su grado de autonomía- referentes a un conjunto de variables de las que destacaremos el Producto Interior Bruto (PIB), y el número de personas no empleadas (DESEM). Si elaboramos un diagrama de dispersión con estas dos variables obtenemos el siguiente resultado:
Se observa la existencia de una relación lineal directa y fuerte entre el número de personas no empleadas y el Producto Interior Bruto de las regiones europeas. Este hallazgo puede parecer contrario a la intuición: ¡¿resulta que cuanto mayor es el número de personas que no tienen trabajo es mayor el PIB?!.
La respuesta a esta pregunta es afirmativa y la explicación es sumamente sencilla: el origen de la paradoja se encuentra en la diferencia de tamaño entre las regiones europeas y en el hecho de que las regiones grandes tienden a tener muchas personas no empleadas -y también muchas personas con empleo- y un gran PIB mientras que las regiones pequeñas tienen pocas personas sin empleo y un PIB más reducido. En resumen, la correlación entre estas dos variables es una correlacion espuria, inducida por la variable tamaño de la región -medida en forma de número de habitantes, PIB o de otra forma apropiada-
El panorama cambia de forma drástica si consideramos las variables anteriores convenientemente relativizadas, es decir, el Producto Interior Bruto per capita (PIBPC) y la proporción de personas no empleadas (TDESEM). El diagrama de dispersión que se obtiene es el siguiente:
Cuando consideramos los indicadores económicos regionales sin relativizar obtenemos:
- correlaciones positivas entre indicadores que la teoría económica supone inversamente relacionados. Este efecto se debe a la correlación espuria inducida por la variable tamaño.
- correlaciones con valores elevados, que “mejoran” de forma artificial los resultados de los análisis factoriales. Éstos presentan una mayor concentración de la varianza en las primeras dimensiones que la que se obtiene cuando las variables se han relativizado. Así, cuando no se relativizan los indicadores, las representaciones en los planos factoriales formados por los primeros ejes recogen una enorme proporción de varianza. Esto lleva a pensar que el análisis factorial “ha sido todo un éxito” cuando la realidad es que esta inercia recogida en los primeros ejes es, casi en su totalidad, debida a la diferencia de tamaño entre las regiones.
