Análisis y comunicación de datos cuantitativos

Es muy habitual que, en el modelo de regresión múltiple, estemos interesados en comparar el modelo de ajuste sin restricciones con otro sometido a un conjunto de restricciones lineales -recogidas a través de una matriz de coeficientes de y de un vector de términos independientes-. Como veremos en los próximos posts, este contraste se realiza a partir de la distribución F de Fisher.

R no proporciona en su distribución básica una función que efectúe esta comparación. Sin embargo, es posible instalar el package car, que proporciona la función linear.hypothesis().

El siguiente conjunto de comandos contrasta la hipótesis nula :

>library(faraway)
>library(car)
>attach(gala)
>lm1<-lm(Species~., data=gala)
>rhs<-6 #término independiente de la restricción
>lhs<-c(0,1,1,0,0,0,0) #coeficientes de la restricción
>linear.hypothesis(lm1,lhs,rhs)

El resultado es:

Linear hypothesis test

Hypothesis:
Endemics + Area = 6

Model 1: Species ~ Endemics + Area + Elevation + Nearest + Scruz + Adjacent
Model 2: restricted model

Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 23 19294.7
2 24 28331.2 -1 -9036.5 10.772 0.003268 **
—
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1